Aritmetica

A12_1 Introduzione alla proporzionalità

Ripassiamo alcune caratteristiche e proprietà della MOLTIPLICAZIONE

6 ⋅ 3 = 18

• 6 e 3 sono i termini della moltiplicazione, detti fattori;
• 18 è il risultato della moltiplicazione, detto prodotto;
• se scambiamo tra loro i fattori il risultato non cambia;
• in altre parole: la moltiplicazione possiede la proprietà commutativa;
• è anche per questo che i due termini hanno lo stesso nome.

Se mancasse il primo fattore

  ⃢  ⋅ 3 = 18

per calcolarlo faremmo

18 : 3 = 6 (una divisione)

Se mancasse il secondo fattore

6 ⋅   ⃢  = 18

per calcolarlo faremmo

18 : 6 = 3 (ancora una divisione)

Questi risultati si possono riassumere dicendo che:

• l'operazione inversa della moltiplicazione è la divisione;
• se non conosciamo uno dei due fattori, dividiamo il prodotto per l'altro fattore;
• nell'equazione x ⋅ 3 = 18, il risultato è x = 18 : 3 = 6;
• nell'equazione 6 ⋅ x = 18, il risultato è x = 18 : 6 = 3.

Ripassiamo alcune caratteristiche e proprietà della DIVISIONE

20 : 5 = 4

• 20 e 5 sono i termini della divisione detti rispettivamente dividendo e divisore;
• 18 è il risultato della divisione detto quoziente;
• se scambiamo tra loro i due termini il risultato cambia (5 : 20 = 0,25 !);
• in altre parole: la divisione NON possiede la proprietà commutativa;
• è anche per questo che i due termini hanno un nome diverso.

Se mancasse il dividendo (il primo termine)

  ⃢  : 5 = 4

per calcolarlo faremmo

4 ⋅ 5 = 20 (una moltiplicazione)

Se mancasse il divisore (il secondo termine)

20 :   ⃢  = 4

per calcolarlo faremmo

20 : 4 = 5 (una divisione)

Questi risultati si possono riassumere dicendo che:

• l'operazione inversa della divisione è la moltiplicazione
• se non conosciamo il primo termine, lo troviamo con una moltiplicazione
• nell'equazione x : 4 = 5, il risultato è x = 5 ⋅ 4 = 20
• se non conosciamo il primo termine, lo troviamo con una divisione
• nell'equazione 20 ⋅ x = 5, il risultato è x = 18 : 6 = 3