Lunedì 30 novembre

Matematica: geometria

consegnata la verifica del 25 novembre corretta

Matematica: algebra

ARGOMENTO SVOLTO:

1) introduzione al calcolo letterale, sostituire i numeri alle lettere, consegnata a scuola scheda individuale numerata. Alla stessa pagina si trovano anche le soluzioni

2) introduzione al calcolo letterale, operare con numeri e lettere, consegnata a scuola scheda individuale numerata.

compiti per mercoledì 2 dicembre

1) controlla, correggi e completa l'esercizio 1 della scheda "operazioni con lettere e numeri" consegnata il 30/11 (scheda e soluzioni in questa pagina);

2) svolgi l'esercizio 2 della scheda seguendo le istruzioni:

• piega o taglia la scheda in due parti in modo da non vedere l'esercizio 1;
• svolgi l'esercizio 2 senza controllare gli esempi sul quaderno o sul libro e senza consultare le soluzioni sul sito;
• quando hai fatto tutto ciò che sei in grado di fare, controlla i risultati sulla scheda delle correzioni (in questa pagina);
• correggi e completa l'esercizio 2 con una penna di un altro colore;
• ricopia sul quaderno SOLO le operazioni che non hai saputo fare o quelle che hai sbagliato.

3) dal libro di algebra, unità 3.2 e 3.3 pagg.124-127;

4) svolgi gli esercizi 61, 65, 67, 68, 78, 80, 81 pag.150 e seguenti.

compiti per mercoledì 2 dicembre

SCIENZE

1) Guarda il cielo seguendo le indicazioni date a scuola e quelle che verranno suggerite in questo sito:

2) Scrivi sul quaderno le osservazioni fatte, e in particolare:

• quando ho osservato? (giorno, ora e minuti dell'osservazione);
• dove ho guardato? (orientamento dell'osservazione, nord, sud, ovest, sud-ovest, ecc.);
• cosa ho visto? (un punto molto luminoso, credo fosse Venere, eccetera)

3) Se hai dubbi scrivi la tua domanda sulla classe virtuale di matematica della piattaforma Classroom.

MATEMATICA (algebra)

Completa la scheda sostituire i numeri alle lettere, consegnata a scuola, controlla le soluzioni disponibili nella stessa pagina (NOTA BENE: il documento che si apre ha molte pagine, ricordati di controllare quella corrispondente al tuo numero). Se hai dubbi scrivi la tua domanda sulla classe virtuale di matematica della piattaforma Classroom.

MATEMATICA (geometria)

1) Rifai sul tuo quaderno la verifica su circonferenza e cerchio del 25/11 o, se l'hai già rifatta, controlla lo svolgimento della correzione qui sotto e correggi eventuali errori. (NOTA BENE: la correzione si riferisce al compito A, per gli altri compiti il procedimento è identico, cambiano solo i valori del dati)

2) Quando non capisci come è fatto il procedimento della correzione o perché è fatto in un certo modo, scrivi la tua domanda sulla classe virtuale di matematica della piattaforma Classroom.

Domenica 29 novembre

La verifica di geometria su circonferenza e cerchio del 25/11 è stata distribuita in 4 varianti secondo lo schema raffigurato qui sotto.

Sabato 28 novembre

Mercoledì 25 novembre

Matematica

Verifica scritta di geometria su lunghezza della circonferenza e area del cerchio.

REGOLA 1

Per scrivere nelle verifiche si usa solo la penna blu o nera non cancellabile, salvo rare eccezioni comunicate dall'insegnante prima dell'inizio della verifica.

DOMANDE FREQUENTI

• Posso usare la penna verde? Risposta: rileggi bene la regola 1.
• Posso usare la matita? Risposta: rileggi bene la regola 1.
• Posso usare l'evidenziatore per la data e i titoli? Risposta: rileggi bene la regola 1.
• Posso usare la matita per le figure? Risposta: rileggi bene la regola 1.
• Ma, nemmeno per le figure? Risposta: rileggi bene la regola 1.
• Se sbaglio, come faccio a correggere l'errore? Risposta: traccia una riga sopra quello che hai scritto o una barra diagonale e, in aggiunta, quando può servire alla chiarezza di chi legge, anche la scritta "NO".
• Posso usare la stilografica? Risposta: la stilografica è cancellabile ed ora rileggi bene la regola 1.

Venerdì 20 novembre

ARGOMENTO SVOLTO:

geometria, poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza

Compiti per lunedì 23 novembre

scrivi sul quaderno:

MATEMATICA

1) libro geometria volume 2 unità 6.1 e 6.2 pagg.250-253, definizioni a memoria (le 4 pagine dei due capitoli del volume 2 sono riportate nelle immagini qui sotto);

2) libro geometria volume 3, svolgere i seguenti 5 problemi:

• esercizio numero 35 pagina 16
• esercizio numero 89 pagina 19
• esercizio numero 93 pagina 19
• esercizio numero 95 pagina 20
• esercizio numero 147 pagina 24

in alternativa (se i precedenti risultassero troppo difficili) 5 problemi a scelta:

• un problema sulla misura della circonferenza pagg. 14-16;
• un problema sull'area del cerchio pagg. 18-22;
• un problema sulla lunghezza dell'arco pagg. 17-18;
• un problema sull'area del settore circolare pagg. 22-24;
• un problema a scelta da una delle 4 categorie precedenti.

Mercoledì 18 novembre

MATEMATICA

geometria, Lunghezza dell'arco e area del settore circolare

ARGOMENTO SVOLTO: dimostrazione della relazione

As = area del settore circolare

l = lunghezza dell'arco

r = raggio del settore circolare

Compito per venerdì 21 novembre

Premesse

• Con la lezione di mercoledì 18 novembre si sono concluse l'esposizione e la spiegazione dell'argomento dell'unità 1 del libro di geometria volume 3 " Circonferenza e cerchio: le misure".
• I capitoli 1.5 "Area del segmento circolare" e 1.6 "Area della corona circolare" non sono stati trattati e non lo saranno.
• A scuola sono state date indicazioni su come usare il libro per esercitarsi.

Per venerdì

esercitarsi liberamente sugli argomenti dell'unità (capitoli 1.1-1.4) con le seguenti modalità:

• usare sempre e solo il quaderno (no brutta copia, calcoli a parte, ecc.)
• compilare non meno di 4 facciate di esercizi (compresi tutti i calcoli i procedimenti e i tentativi necessari)
• seguire le regole di scrittura (interlinea un quadretto, non lasciare spazi bianchi)
• non usare la calcolatrice per svolgere gli esercizi delle schede di questo sito (vedi sotto)
• usare la calcolatrice per i problemi e gli esercizi del libro solo se il calcolo risulta inutilmente complesso e lungo

Altre indicazioni e suggerimenti

Gli obiettivi da raggiungere sono quattro:

obiettivo 1) svolgere esercizi di semplice applicazione delle relazioni:

• C=2πr (e formule inverse)
• C=πd (e formule inverse)
• Ac=πr² (e formule inverse)

con lo scopo di conoscerle, capirle e memorizzarle.

Per raggiungere questo obiettivo è ovviamente inutile svolgere gli esercizi andando ogni volta a cercare e controllare le formule da applicare.

Oltre agli esercizi del libro, possono essere utili gli esercizi della scheda che si trova in questa pagina.

obiettivo 2) svolgere problemi sulla circonferenza e sul cerchio che applicano le relazioni dell'obiettivo 1.

Prima di svolgere questi problemi è necessario aver raggiunto con una discreta sicurezza l'obiettivo 1.

I problemi di questo tipo si trovano sul libro con vari gradi di difficoltà.

obiettivo 3) svolgere esercizi di semplice applicazione delle relazioni:

• l : C = α :360
• As : Ac = α :360

con lo scopo di conoscerle, capirle e memorizzarle.

Per raggiungere questo obiettivo è ovviamente inutile svolgere gli esercizi andando ogni volta a cercare e controllare le formule da applicare.

Oltre agli esercizi del libro, possono essere utili gli esercizi delle schede che si trovano in questa pagina.

obiettivo 4) svolgere problemi sull'arco e sul settore circolare che applicano le relazioni dell'obiettivo 3.

Prima di svolgere questi problemi è necessario aver raggiunto con una discreta sicurezza l'obiettivo 3.

I problemi di questo tipo si trovano sul libro con vari gradi di difficoltà.

Lunedì 16 novembre

MATEMATICA

geometria, Lunghezza dell'arco e area del settore circolare

Il documento: Relazione tra circonferenza, arco e angolo al centro è in questa pagina;

Le soluzioni della tabella della scheda consegnata oggi a scuola si trovano in questa pagina.

Mercoledì 11 novembre

MATEMATICA

geometria, Misura della circonferenza e area del cerchio:

• consegna di una scheda di esercizi reperibile anche in questa pagina;
• descrizione dell'es.1  e spiegazione di alcune strategie di calcolo;
• il fattore 3 come approssimazione veloce del rapporto C/d;
• confronto risultati esatti/approssimati; riflessione sul fatto che se C è razionale, allora d non lo è e viceversa;
• somiglianze e differenze tra le formule C=2πr e A=πr² (strategie di memorizzazione)

algebra, numeri relativi, verifica scritta sulle 4 operazioni più potenze di numeri relativi interi e frazionari; a seguire: svolgimento degli esercizi della scheda di geometria

Compito per venerdì 13 novembre

1) algebra: rifare sul quaderno gli esercizi della propria verifica controllando poi, oppure aiutandosi con, i risultati (i file delle verifiche e dei risultati sono qui sopra)

2) geometria: continuare a piacere gli esercizi della scheda di geometria su lunghezza della circonferenza e area del cerchio consegnata a scuola e reperibile in questa pagina.

Lunedì 9 novembre

MATEMATICA

Misura della circonferenza

ARGOMENTO SVOLTO 5a ora

consegnata scheda con il seguente compito da svolgere a scuola:

Aiutandoti con il tuo libro di geometria 3, capitolo 1.1 “Lunghezza della circonferenza”, rispondi sul quaderno alle seguenti domande:
    1. Cosa significa misurare?
    2. Perché è impossibile misurare una circonferenza con un righello?
    3. Con quale procedimento è possibile misurare la circonferenza di un oggetto circolare?
    4. Che cos’è la circonferenza rettificata?
    5. Misurando varie circonferenze e vari diametri, quale regola si può notare?
    6. Nel linguaggio matematico che cosa indica la lettera π (pi greco)?
    7. Qual è il valore approssimato di π ?
    8. In generale come si può calcolare la lunghezza di una circonferenza conoscendo la lunghezza del suo diametro?
    9. In generale come si può calcolare la lunghezza di un diametro conoscendo la lunghezza della circonferenza alla quale appartiene?
    10. Ora considera la seguente situazione. Dalla misura della circonferenza e del diametro di tre oggetti abbiamo ottenuto le seguenti misure:
Oggetto 1: circonferenza C1 = 47 cm; diametro d1 = 15 cm
Oggetto 2: circonferenza C2 = 60 cm; diametro d2 = 19 cm
Oggetto 3: circonferenza C3 = 75 cm; diametro d3 = 24 cm
Calcola il rapporto C/d nei tre casi.
    11. Il rapporto dovrebbe essere costante, invece non lo è, perché?

ARGOMENTO SVOLTO 6a ora

Correzione degli esercizi della scheda assegnata.

Temi trattati:

• differenza tra calcolo e misura;
• misurare significa confrontare;
• differenza tra esprimere il pi greco come numero (risultato approssimato) e lasciarlo come lettera (risultato esatto); confronto tra le formule contenenti il diametro e quelle contenenti il raggio (d=2r);
• formula dell'area del cerchio dato il raggio, somiglianze e differenze con la formula della circonferenza.

Compito per mercoledì 11 novembre

1) Libro 3 capitolo 1.3 "Area del cerchio" pagg.6-7;

2) correggere e completare gli esercizi della scheda svolti a scuola.

Venerdì 6 novembre

MATEMATICA

Misura della circonferenza

ARGOMENTO SVOLTO:

1) disegnare una circonferenza a mano libera sul foglio quadrettato con raggio di 5 quadretti usando il teorema di Pitagora; ripasso sul teorema di Pitagora e sulle terne pitagoriche;  compito: dal libro di geometria:  leggi con attenzione pag.2 del capitolo 1.1 e svolgi gli esercizi di pag.3 (esclusi 2 e 3 da svolgere a casa)

2) misura della circonferenza, illustrazione del metodo di misura della circonferenza di oggetti con l'uso di uno spago o una qualsiasi altra corda sottile o cavo flessibile:

• preparare lo spago della lunghezza opportuna ed eventualmente fare un nodo vicino ad una delle estremità
• tenere fermo il nodo sul bordo della circonferenza (nell'esempio a scuola il bordo inferiore di un cestino dei rifiuti)
• far scorrere lo spago lungo la circonferenza
• rettificare lo spago (rettificare= rendere rettilineo)
• confrontare la lunghezza dello spago con una riga o altro strumento

3) costanza del rapporto circonferenza/diametro, valore del rapporto π (pi-greco), valore approssimato a 3,14, simboli uguale e approssimato, da C/d=π ricavare C=πd

Compito per lunedì 9 novembre

1) Completare il compito iniziato a scuola: leggere con attenzione pag.2 del capitolo 1.1 e svolgere gli esercizi di pag.3 (compresi esercizi 2 e 3);

2) misurare la circonferenza e il diametro di cinque oggetti circolari, non troppo piccoli, seguendo le indicazioni date a scuola e calcolare il rapporto C/d (circonferenza/diametro) cioè svolgere la divisione C:d, si può usare la calcolatrice (nota bene: il risultato di C:d non sarà necessariamente 3,14 perché dev'essere considerato l'inevitabile errore sperimentale);

3) scrivere i risultati delle misure e del calcolo sul quaderno compilando con una tabella simile a quella riportata qui sotto e illustrata a scuola.

Lunedì 2 novembre

MATEMATICA

Operazioni ed espressioni con i numeri relativi (4 operazioni  e potenze)

ARGOMENTO SVOLTO: in preparazione

Compito per mercoledì 4 novembre

algebra, espressioni:
1) svolgere l'esercizio 432, pagina 32
2) una espressione a scelta tra 210-225 pag. 70
3) una espressione a scelta tra 226-245 pagg. 70-71
4) una espressione a scelta tra 246-254 pag. 71
5) una espressione a scelta tra 331-338 pag. 75
6) una espressione a scelta tra 339-346 pag. 76
7) una espressione a scelta tra 347-361 pag. 76