soluzioni V1 L14-20

MATEMATICA E SCIENZE di Antonio Guermani

inseriti i capitoli 14, 15, 16 il 30/12/24
inserito il capitolo 17 il 31/12/24
inseriti i capitoli 18, 19, 20 il 1/1/25

14 Numeri decimali e sistema posizionale

ALLENATI

1	a	0,20 si ottiene colorando 20 quadratini
	b	0,84 si ottiene colorando 84 quadratini
	c	1,38 si ottiene colorando 138 quadratini
	d	1,09 si ottiene colorando 109 quadratini


2	a	37,8 °C
	b	36,6 °C
	c	39,4 °C

3	a	1,8; 2,2; 2,6; 3,0; 3,4
	b	0,31; 0,38; 0,45; 0,52; 0,59

4		Vittorio, Sara, Anna, Michele, Chiara, Elia

5	a	0,02; 0,09; 0,1 = 0,10; 0,11
	b	0,020; 1,2; 2,002; 2,021; 2,202

6	a	0,1; 0,15; 0,5
	b	1,05; 1,5
	c	0,5; 1,05

APPLICA

7	a	8,02
	b	30,4
	c	0,007
	d	100,034

7		14x²
		9x² + 5x

9		A = 0,3	B = 0,5	C = 0,9	D = 4,4	E = 0,77

9	a	14,73 s
	b	14,11 s

10	a	0,12; 0,21
	b	1,02; 1,20
	c	2,01
	d	2,10

11	a	10,11; 10,101; 10,1 = 10,100; 10,011; 10,01
	b	5,3; 5,26; 5,258; 5,208; 5,15; 5,054; 5,05

12	a	4,19
	b	0,545

12		4a + 4b
		a² + b²
		a² + b² + 2ab

ESERCIZI IN PIÙ…

13	a	5,23
	b	30,04
	c	2,025

14	a	6,004
	b	9,5
	c	20,020

15	a	unità
	b	centesimi
	c	centesimi
	d	millesimi

16		A = 0,3	B = 0,5	C = 0,8	D = 2,2	E = 2,6	F = 2,9

17		0,01; 0,12; 0,29; 0,39; 0,51; 0,68; 0,81; 0,91; 0,99

18		A = 1,11	B = 1,18	C = 1,22

19		A = 0,02	B = 0,08	C = 0,16

20	a	>	d	>
	b	=	e	<
	c	<	f	<

21	a	>	d	>
	b	<	e	=
	c	>	f	=

22	a	<	d	<
	b	<	e	<
	c	=	f	=

23		0,17; 0,32; 0,4; 0,59; 0,7

24		10,16; 10,1; 10,01; 9,9; 9,23

25		0,23; 0,32; 2,03; 2,30; 3,02; 3,20

26	a	5,5	(ci sono altre possibilità)
	b	0,16	(ci sono altre possibilità)
	c	1,248	(ci sono altre possibilità)

27	a	2,5	(ci sono altre possibilità)
	b	2,65	(ci sono altre possibilità)
	c	1,925	(ci sono altre possibilità)

28	a	2,5; 3,0; 3,5; 4,0
	b	1,5; 1,8; 2,1; 2.4

29	a	0,16; 0,20; 0,242; 0,28; 0,32
	b	0,010; 0,013; 0,016; 0,019; 0,022

30	a	di 0,03 minore		di 0,03 maggiore
		di 0,03 minore		di 0,03 maggiore
		1,2	1,5	1,8
		0,5	0,8	1,1
		2,6	2,9	3,2
		0,9	1,2	1,5
		19,7	20	20,3

	b	di 0,03 minore		di 0,03 maggiore
		di 0,03 minore		di 0,03 maggiore
		9,24	9,27	9,30
		0,06	0,09	0,12
		0,255	0,285	0,315
		1,96	1,99	2,02
		0,97	1	1,03

15 Addizioni e sottrazioni con numeri decimali

ALLENATI

31	a	1,3
	b	1,20
	c	5,01
	d	4,3
	e	0,65
	f	0,175

32	a	5,15	b	6,30
		5,40		6,80
		5,65		7,30
		5,90		7,80
		6,15		8,30
		6,40		8,80
		6,65		9,30
		6,90		9,80
				10,30

33	a	2,0	c	6,96
	b	0,85	d	0,991

34	a			13,7
			8,35		5,35
		5,2		3,15		2,2

	b			3,1
			1,32		1,78
		0,21		1,11		0,67

35	a	1,53	c	4,127
	b	1,42	d	3,25

APPLICA

36		–0,01		+0,25		–0,7
		5,12	5,11		5,36		4,66
		2,1	2,09		2,34		1,64
		0,8	0,79		1,04		0,34

37					5
				3,4		1,6
			2,35		1,05		0,55
		1,6		0,75		0,3		0,25

38		0,35 m

39	a	5,755	b	4,706

40	a	0,8	+	0,25	= 1,05
	b	1,9	–	0,8	= 1,1
	c	0,8	+	0,7	= 1,5
	d	3,15	–	0,25	= 2,9
	e	1,9	+	0,7	= 2,6
	f	0,7	–	0,48	= 0,22
	g	3,15	+	0,48	= 3,63
	h	3,15	–	1,9	= 1,25

ESERCIZI IN PIÙ…

41	a	2,7
	b	2,1
	c	0,01
	d	1,437

42	a	10	c	4,5
	b	10,2	d	6,2

43	a	3,3	c	3,4
	b	4,7	d	2,4

44	a	6,3	c	1,4
	b	8,3	d	2,6

45	a	0,7
	b	0,2
	c	0,46
	d	0,993

46	a	0,05
	b	0,4
	c	0,94
	d	0,082

47	a	6,4
	b	2,1
	c	8,3
	d	5,6

48	a	7,35
	b	8,96
	c	0,53
	d	3,82

49	a	3,5
	b	1,09
	c	4,65
	d	0,49

50	a	1,93
	b	5,31
	c	8,58
	d	7,02

51	a	30,20 €	b	2,19 €

52		2,90 €

53		cover nera e aurricolari neri; 2,71 €

54		MemoryCard e SIM

55	a	4,91	b	28,8

56	a	18,124	b	20,75

57	a	20,016	b	30,13

58	a	1,5	b	13,02

59	a	4,89	b	0,692

60	a	10,11	b	0,89

16 Approssimare numeri decimali

ALLENATI

61	a	1	1,3	2
	b	5	5,6	6
	c	2	2,8	3
	d	3	3,29	4
	e	6	6,83	7
	f	4	4,52	5

62	a	6,3	d	4,1
	b	3,2	e	2,0
	c	8	f	7,0

63	a	4,33	d	8,01
	b	2,16	e	0,30
	c	5,88	f	4,00

64	a	3,7 cm	(per esempio)
	b	5,6 cm	(per esempio)
	c	14,2 cm	(per esempio)

65	a	4,508	<	4,580	<	4,805
	b	0,458	<	0,485	<	0,548
	c	45,08	<	45,80	<	48,05
	d	450,8	<	458,0	<	480,5
	e	0,458	<	0,548	<	0,584

APPLICA

66		0,96	G	1,0
		0,175	U	0,2		i numeri approssimati sono…
		1,24	A	1,2
		0,55	I	0,6
		0,27	A	0,3
		1,32	L	1,3	Q U A S I U G U A L I
		0,79	U	0,8
		1,48	I	1,5
		0,41	S	0,4
		1,06	U	1,1
		0,054	Q	0,1

67	a	9,50 €	b	10,49 €

68		Divisione	Approssima alle unità		Approssima ai decimi		Approssima ai centesimi
		Divisione	Approssima alle unità		Approssima ai decimi		Approssima ai centesimi
		7 : 8	1		0,9		0,88
		15 : 11	1		1,4		1,36
		10 : 7	1		1,4		1,43
		150 : 13	12		11,5		11,54
		59 : 4	15		14,8		14,75

69	a	2,50 ≤ n ≤ 3,49			b	9,50 ≤ n ≤ 10,49

70	a	167	b	83

ESERCIZI IN PIÙ…

71		Numero	Approssima
		Numero	unità	decimi	centesimi
		15,093	15	15,1	15.09
		4,845	5	4,8	34.85
		0,761	1	0,8	0.76
		0,352	0	0,4	0.35
		9,954	10	10,0	9.95

72	a	6,09	d	0,01
	b	4,79	e	3,10
	c	8,00	f	20,36

73	a	2,5	d	1,0
	b	16,1	e	1,1
	c	0,1	f	5,0

74	a	0,3	d	2,0
	b	6,9	e	14,2
	c	14,0	f	6,0

75	a	15,48	d	6,10
	b	0,25	e	7,20
	c	7,01	f	44,52

76	a	152,31	d	16,90
	b	8,14	e	4,90
	c	0,12	f	2,10

77	a	7,302	c	5,192
	b	14,307	d	0,100

78	a	5,679	c	9,877
	b	3,287	d	2,200
							Calcolatrice ↓
79	a	14 : 13	≈	1,08	(per esempio)		1,076923077
	b	13 : 6	≈	2,17	(per esempio)		2,166666667
	c	12 : 8	≈	1,50	(per esempio)		1,500000000
	d	5 : 11	≈	0,45	(per esempio)		0,454545455
	e	ho trovato un numero decimale finito (c)
							Calcolatrice ↓
80	a	32 : 25	≈	1,280	(per esempio)		1,280000000
	b	3 : 39	≈	0,077	(per esempio)		0,076923077
	c	39 : 27	≈	1,444	(per esempio)		1,444444444
	d	7 : 45	≈	0,156	(per esempio)		0,155555556
	e	ho trovato un numero decimale finito (a)

17 Moltiplicare e dividere per 10, 100, 100...

ALLENATI

81	a	25	d	1,2
	b	28	e	0,018
	c	170	f	0,0365

82	a	584	d	0,35
	b	9870	e	580
	c	3,84	f	0,47

83	a	5		2		10		0,2
			10		20		2
				200		40
					8000

	b	10		0,4		100		0,05
			4		40		5
				160		200
					32000

84	a	8,6
	b	24,6
	c	90,6
	d	8400

86		30 €; 300 €; 3000 €

APPLICA

87		49 : 10		0,49 · 10
		490 : 100		0,049 · 100
		4900 : 1000

88	a	1 000 000	d	10
	b	10 000	e	100
	c	1 000 000	f	1000

90		18,8 cm

91		5,27

ESERCIZI IN PIÙ…

92		·	10	100	1000	10000
		8,753	87,53	875,3	8753	87530
		20,91	209,1	2091	20910	209100
		0,008	0,08	0,8	8	80

93		:	10	100	1000	10000
		2500	250	25	2,5	0,25
		81400	8140	814	81,4	8,14
		400	40	4	0,4	0,04

94	a	210	· 10 = 2100

	b	0,016	· 1000 = 16

	c	0,764	· 10 000 = 7640

	d	15,3 ·	1000	= 15 300

	e	5,123 ·	1 000 000	= 5 123 000

	f	67,9 ·	100	= 6790

95	a	12 000 :	10 000	= 1,2

	b	4600	: 10 = 460

	c	5 300 000	: 10 000 = 530

	d	6,2	= 0,062
	d	100	= 0,062

	e	23	= 0,23
	e	100	= 0,23

	f	25 000	= 25
	f	1000	= 25

96			→	300	: 1000
			· 600		↓
		→	0,5		0,3	: 2
		: 100				↓
		50				0,15
		↑				· 10
		: 30	1500		1,5	←
			↑	· 1000

97		1,2 = 120/100

		120 = 120 000 / 1000

		12 = 0,012 · 1000

		1200 = 0,012 · 1000

		0,12 = 1,2 : 10

98		applica l’inverso della proprietà distributiva

	a	98 · 27 + 2 · 27 = (98 + 2) · 27 = 100 · 27 = 2700

	b	25 · 106 + 75 · 106 = (25 + 75) · 106 = 100 · 106 = 10600

	c	105 · 39 – 5 · 39 = (105 – 5) · 39 = 100 · 39 = 3900

	d	64 · 58 + 36 · 58 = (64 + 36) · 58 = 100 · 58 = 5800

99		16; 3,2; 0,64

18 Moltiplicare con numeri decimali

ALLENATI

100	a	25
	b	1,8
	c	1,6

101	a	7,2	c	0,008
	b	0,49	d	5,4

102	a	5	c	0,25
	b	2	d	0,4

103	a	3		0,2	b	0,5		0,4
			·				·
			↓				↓
			0,6				0,2

APPLICA

105	a	0,32	d	10
	b	0,063	e	2
	c	0,238	f	0,126

106	a	0,4	· 0,2 = 0,08		c	0,5	· 0,1 = 0,05
	b	2	· 0,5 = 1		d	0,2	· 3,2 = 0,64

107	a	1,5 ·	0,3	= 0,45
	b	0,4 ·	4	= 1,6
	c	5,1 ·	0,02	= 0,102
	d	0,8 ·	0,004	= 0,0032

108					3,2
				1		3,2
			0,25		4		0,8
		5		0,05		80		0,01

109	a	15 · 0,32		4,8	c	6,5 · 0,3		1,95
	b	22 · 0,34		7,48	d	9,8 · 2,15		21,07

ESERCIZI IN PIÙ…

110	a	0,2 · 5		1	c	8 · 0,9		7,2
	b	0,3 · 0,7		0,21	d	0,09 · 9		0,81

111	a	0,1 · 4		0,4	c	1,6 · 0,2		0,32
	b	0,01 · 18		0,18	d	0,9 · 0,11		0,099

112
			→	1,2	· 2
			· 4		↓
			0,30		2,4	+ 0,6
			↑			↓
			+ 0,09			3,0	: 2
			0,21				↓
			↑				1,5
			· 0,7		2,0	←	+ 0,5
			0,30	←	· 0,15

113	a	0,1	· 0,5 = 0,05
	b	0,3	· 0,2 = 0,06
	c	1,2	· 0,1 = 0,12
	d	0,1	· 1,8 = 0,18

114	a	2,5 ·	0,2	= 0,5
	b	1,5 ·	0,03	= 0,045
	c	0,7 ·	0,04	= 0,028
	d	0,9 ·	0,06	= 0,054

115	a	5 · 0,1 = 5 :		10
	b	3 · 0,01 = 3 :		100
	c	6 · 0,001 = 6 :		1000

116	a	8 ·	0,1	= 8 : 10
	b	2,5 ·	0,01	= 2,5 : 100
	c	7 ·	0,01	= 0,7 :	10

118	a	6	b	15,12

119	a	42,432	b	24,178

120	a	1,4476	b	76,14

121	a	1,575	b	0,138

122	a	150,42	b	18,167

19 Applicazioni: a fare la spesa

ALLENATI

123
		Quantità	Prezzo
		1 kg	6 €
		5 kg	30 €
		10 kg	60 €
		0,5 kg	3 €
		0,4 kg	2,40 €

124	a	40 €
	b	200 €
	c	400 €
	d	8 €

125	a	3 €
	b	18 €
	c	1,50 €

126	a	13,20 €
	b	2,64 €

127		0,48 €

APPLICA

130		0,67 €

131
	a	10 · 10	100		10 · 0,9	9
	b	10 · 8	80		10 · 0,7	7
	c	10 · 5	50		10 · 0,5	5
	d	10 · 4	40		10 · 0,3	3
	e	10 · 3	30		10 · 0,2	2
	f	10 · 2	20		10 · 0,1	1
	g	10 · 1	10		10 · 0,01	0,1

	●	è maggiore di 10
	●	è uguale a 10
	●	è minore di 10

132
	a	x · 1,1	>	x
	b	x · 0,8	<	x
	c	x · 0,01	<	x
	d	9,5 · x	>	x

133		16 m

ESERCIZI IN PIÙ…

134
		Quantità	Prezzo
		1 kg	1,50 €
		2 kg	3 €
		3 kg	4,50 €
		0,1 kg	0,15 €
		0,7 kg	1,05 €

135
		Quantità	Prezzo
		1 kg	3 €
		5 kg	15 €
		10 kg	30 €
		0,5 kg	1,50 €
		0,4 kg	1,20 €

136	a	4,32 €	b	1,26 €

137	a	15,81 €	b	5,58 €

138	a	44,63 €	b	11,48 €	c	3,83 €

139		2,82 €

140		4,60 €

20 Divisori decimali e prezzo unitario

ALLENATI

141	a	20	c	7	e	2
	b	20	d	2

142	a	3
	b	3
	c	3

143	a	0,5	b	5	c	8	d	143

144	a	14	c	9	e	1,5
	b	8	d	65

145		25

146	a	2	: 0,2 = 10		d	16	: 0,2 = 80
	b	5	: 0,2 = 25		e	9	: 0,2 = 45
	c	8	: 0,2 = 40		f	12	: 0,2 = 60

147		7 €; 20 €

148		45 €

149		13 €

150		9,5 €

APPLICA

151	a	7	c	3
	b	16	d	30

152		12 calici e mezzo

153	a	25	c	17
	b	16	d	11

154	a	50	c	0,21
	b	10	d	8

155
			→	5	– 0,2
			· 0,2		↓
		→	25		4,8	: 0,1
		· 0,25				↓
		100				48
		↑				· 0,5
		: 0,8	80		24	←
			↑	: 0,3

156		10 · 4 = 4/0,1

		4 · 2 = 4/0,5

		4 · 0,5 = 4/2

		4 · 0,001 = 4/1000

157	a	1,73	c	87,2
	b	5,971	d	539
	b	1	d	0,025

158		la scatola da 2,5 kg ha un prezzo di 9 centesimi inferiore

159		2,4 €

160	a	≈ 3,22
	b	3,8 €/ℓ

161	a	50
	b	37
	b	4,7

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