Aritmetica

A12 Proporzionalità

A12_5 Grafici di proporzionalità

Problema delle tortine di pasta frolla

Problema delle tortine

Un pasticcere con 3 chilogrammi di zucchero può preparare 36 tortine di pasta frolla.

  • Indica con la variabile indipendente (x) quantità di zucchero usato e con la variabile dipendente (y) il numero delle tortine.
  • Determina se le due grandezze sono direttamente o inversamente proporzionali. Giustifica la tua risposta.
  • Scrivi la funzione f(x) trovata e calcola il coefficiente di proporzionalità.
  • Riscrivi sul tuo foglio e completa la seguente tabella:

 

x 3 2 1    
y 36     48 60

 

  • Rappresenta graficamente la funzione trovata

Problema delle caramelle di cioccolato

In una fabbrica di dolci, con una certa quantità di cioccolato, si possono fare 60 caramelle del peso di 2 grammi.

  • Indica con la variabile indipendente (x) il numero di caramelle e con la variabile dipendente (y) il peso delle caramelle.
  • Determina se le due grandezze sono direttamente o inversamente proporzionali. Giustifica la tua risposta.
  • Scrivi la funzione f(x) trovata e calcola il coefficiente di proporzionalità.
  • Rifai e completa la seguente tabella:

 

x 60 40   24  
y 2   4   6

 

  • Rappresenta graficamente la funzione trovata

Problema della centrale del latte

 

In una fabbrica c’è un macchinario che riempie una bottiglia di latte in 4 secondi.


  • Indica con la variabile indipendente (x) il numero delle bottiglie e con la variabile dipendente (y) i secondi impiegati.
  • Determina se le due grandezze sono direttamente o inversamente proporzionali. Giustifica la tua risposta.
  • Scrivi la funzione f(x) trovata e calcola il coefficiente di proporzionalità.
  • Riscrivi sul tuo foglio e completa la seguente tabella:

 

x 1 2   5  
y 4   16   28

 

  •  Rappresenta graficamente la funzione trovata

Problema Roma-Firenze

Nel XVI secolo le cronache raccontano che percorrere a piedi la strada da Roma a Firenze richiedeva 64 ore di cammino. Possiamo ipotizzare che la velocità media di una persona che cammina sia di 4,5 km/h.
a) Indica con la variabile indipendente (x) il tempo impiegato e con la variabile dipendente (y) la velocità media. Determina se le due grandezze sono direttamente o inversamente proporzionali. Giustifica la tua risposta.
b) Scrivi la funzione f(x) trovata e calcola il coefficiente di proporzionalità.
c) Nella la seguente tabella sono indicati i tempi impiegati e le velocità media necessaria a percorrere la stessa distanza da Roma a Firenze. Riscrivi la tabella sul tuo foglio quadrettato e completala

d) Rappresenta graficamente la funzione trovata e scrivi il nome del grafico ottenuto

 

  a
piedi
in
bicicletta
in automobile
(strada normale)
in automobile
(autostrada)
in treno ad
alta velocità
Tempo (x) 64   4   2
Velocità (y) 4,5 36   128